Besaran Turunan, Besaran pokok, dan Dimensinya

Besaran Turunan adalah besaran yang terbentuk dari satu atau lebih besaran pokok yang ada. Besaran adalah segala sesuatu yang memiliki nilai dan dapat dinyatakan dengan angka.

Misalnya adalah luas yang merupakan hasil turunan satuan panjang dengan satuan meter persegi atau m pangkat 2 (m^2). Luas didapat dari mengalikan panjang dengan panjang.

Berikut ini adalah berbagai contoh besaran turunan sesuai dengan sistem internasional / SI yang diturunkan dari sistem MKS (meter – kilogram – sekon/second) :

- Besaran turunan energi satuannya joule dengan lambang J

- Besaran turunan gaya satuannya newton dengan lambang N

- Besaran turunan daya satuannya watt dengan lambang W

- Besaran turunan tekanan satuannya pascal dengan lambang Pa

- Besaran turunan frekuensi satuannya Hertz dengan lambang Hz

- Besaran turunan muatan listrik satuannya coulomb dengan lambang C

- Besaran turunan beda potensial satuannya volt dengan lambang V

- Besaran turunan hambatan listrik satuannya ohm dengan lambang ohm

- Besaran turunan kapasitas kapasitor satuannya farad dengan lambang F

- Besaran turunan fluks magnet satuannya tesla dengan lambang T

- Besaran turunan induktansi satuannya henry dengan lambang H

- Besaran turunan fluks cahaya satuannya lumen dengan lambang ln

- Besaran turunan kuat penerangan satuannya lux dengan lambang lx

Besaran Pokok, Tambahan dan Turunan Dalam Sistem Internasional / SI – Fisika

Sistem Internasional adalah sistem yang dikembangkan dari sistem besaran metrik yang diresmikan di perancis tahun 1960. Besaran pokok memiliki dimensi sedangkan besaran tambahan tidak memiliki dimensi. barakmandiriinternet.blogspot.com

A. Tujuh (7) besaran pokok sesuai Sistim Internasional / SI adalah :

1. Besaran pokok panjang satuannya meter dengan lambang m

2. Besaran pokok suhu satuannya kelvin dengan lambang K

3. Besaran pokok waktu satuannya detik/sekon dengan lambang a

4. Besaran pokok arus listrik panjang satuannya ampere dengan lambang A

5. Besaran pokok massa satuannya kilogram dengan lambang kg

6. Besaran pokok intensitas cahaya satuannya candela/kandela dengan lambang cd

7. Besaran pokok jumlah zat satuannya mole dengan lambang mol

B. Dua (2) besaran tambahan sesuai Sistem Internasional / SI yaitu :

1. Besaran tambahan sudut datar satuan radian dengan lambang rad

2. Besaran tambahan sudut ruang satuan steradian dengan lambang sr

Besaran Pokok

Untuk mencapai suatu tujuan tertentu di dalam fisika, kita biasanya melakukan pengamatan yang disertai dengan pengukuran. Pengamatan suatu gejala secara umum tidaklah lengkap apabila tidak disertai data kuantitatif yang didapat dari hasil pengukuran. Lord Kelvin, seorang ahli fisika berkata, bila kita dapat mengukur yang sedang kita bicarakan dan menyatakannya dengan angka-angka, berarti kita mengetahui apa yang sedang kita bicarakan itu.

Apa yang Anda lakukan sewaktu melakukan pengukuran? Misal Anda mengukur panjang meja belajar dengan menggunakan jengkal, dan mendapatkan bahwa panjang meja adalah 6 jengkal. Jadi, mengukur adalah membandingkan sesuatu yang diukur dengan sesuatu lain yang sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Dalam pengukuran di atas Anda telah mengambil jengkal sebagai satuan panjang.

Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran. Contoh besaran adalah panjang,massa, dan waktu. Besaran pada umumnya memiliki satuan. Panjang memiliki satuan meter, massamemiliki satuan kilogram, dan waktu memiliki satuan sekon. Tetapi nanti akan ada beberapa besaran yang tidak memiliki satuan, misalnya indeks bias cahaya dan massa jenis relatif.

Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut.

Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda maka muncul gagasan untuk menggunkan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian internasional telah menetapkan satuan sistem internasional (Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis.

Besaran Pokok

Satuan

Singkatan

Dimensi

panjang

meter

m

[L]

massa

kilogram

kg

[M]

waktu

sekon

s

[T]

kuat arus listrik

ampere

A

[I]

Suhu

Kelvin

K

teta

jumlah zat

mol

mol

[N]

intensitas cahaya

candela

cd

[J]

Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan diturunkan dari satuan besaran pokok. Sebagai contoh adalah luas, volum, massa jenis, kecepatan, dan percepatan.

Besaran Turunan

Rumus

Dimensi

Satuan dan Singkatan

Luas

panjangXlebar

[L]2

m2

Volum

panjangXlebarXtinggi

[L]3

m3

Massa jenis

massa/volum

[M][L]-3

kgm-3

Kecepatan

perpindahan/waktu

[L][T]-1

ms-1

Percepatan

kecepatan/waktu

[L][T]-2

ms-2

Gaya

massaXperpindahan

[M][L][T]-2

kgms-2 = newton (N)

Usaha dan Energi

gayaXperpindahan

[M][L]2[T]-2

kgm2s-2 = joule (J)

Tekanan

gaya/luas

[M][L]-1[T]-2

kgm-1s-2 = pascal (Pa)

Daya

usaha/waktu

[M][L]2[T]-3

kgm2s-3 = watt (W)

Impuls dan Momentum

gayaXwaktu

[M][L][T]-1

kgms-1 = Ns

Dimensi

Volum sebuah balok adalah hasil kali panjang, leaber dan tingginya (gambar 1). Panjang, lebar, dan tinggi adalah besaran yang identik, yaitu ketiganya memiliki dimensi panjang. Oleh karena itu, dimensi volum adalah panjang3. Jadi, dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok.

Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu (ditulis huruf besar) dan diberi kurung persegi, seperti diperlihatkan pada tabel 3. Dengan alasan praktis, sering dijumpai tanda kurung persegi ini dihilangkan. Dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok.

Dua besaran atau lebih hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika kedua atau semua besaran itu memiliki dimensi yang sama. Sebagai contoh kita tidak dapat menjumlahkan besaran kecepatan dengan besaran percepatan. Jadi, A + B = C hanya dapat kita jumlah jika ketiganya memilii dimensi yang sama.

Seringkali kita dapat menentukan bahwa suatu rumus salah hanya dengan melihat dimensi atau satuan dari kedua ruas persamaan. Sebagai contoh, ketika kita menggunakan rumus A = 2.phi.r untuk menghitung luas. Dengan melihat dimensi kedua ruas persamaan, yaitu [A] = L2 dan [2.phi.r] = L kita dengan cepat dapat menyatakan bahwa rumus tersebut salah karena dimensi kedua ruasnya tidak sama. Tetapi ingat, jika kedua ruas memiliki dimensi yang sama, itu tidak berarti bahwa rumus tersebut benar. Hal ini disebabkan pada rumus mungkin terdapat suatu angka atau konstanta yang tidak memiliki dimensi, misalnya Ek = 1/2 mv2 , di mana 1/2 tidak bisa diperoleh dari analisis dimensi.

Jika dapat menentukan bagaimana suatu besaran bergantung pada besaran-besaran lainnya, maka anda dapat menggunakan metode analisis dimensional untuk menentukan suatu persamaan yang menghubungkan besaran-besaran tersebut. Anda harus ingat karena dalam suatu persamaan mungkin muncul angka tanpa dimensi, maka angka tersebut kita wakili dengan suatu konstanta tanpa dimensi, misalnya konstanta k. (barakmandiriinternet.blogspot.com)

Notasi Ilmiah

Pengukuran dalam fisika terbentang mulai dari ukuran partikel yang sangat kecil, seperti massa elektron, sampai dengan ukuran yang sangat besar, sangat besar, seperti massa bumi. Penulisan hasil pengukuran benda sangat besar, misalnya massa bumi kira-kira 6 000 000 000 000 000 000 000 000 kg atau hasil pengukuran partikel sangat kecil, misalnya massa sebuah elektron kira-kira 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 kg memerlukan tempat yang lebar dan sering salah dalam penulisannya. Untuk mengatasi masalah tersebut, kita dapat menggunakan notasi ilmiah atau notasi baku.

Dalam notasi ilmiah, hasil pengukuran dinyatakan sebagai:

a, . . . . x 10n

di mana:

a adalah bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan 9

n disebut eksponen dan merupakan bilangan bulat

Dalam persamaan tersebut,

a, . . . . disebut bilangan penting

10ndisebut orde besar barakmandiriinternet.blogspot.com

Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri dari angka eksak dan satu angka terakhir yang ditaksir (atau diragukan). Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar.

Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak karena dapat dibaca pada skala, sedang satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir.

Aturan-aturan angka penting:

Semua angka bukan nol adalah angka penting

Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting

Semua angka nol yang terletak pada deretan akhir dari angka-angka yang ditulis di belakang koma desimal termasuk angka penting

Angka-angka nol yang digunakan hanya untuk tempat titik desimal adalah bukan angka penting

Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam notasi ilmiah agar jelas apakah angka-angka nol tersebut adalah angka penting atau bukan

Bilangan penting diperoleh dari kegiatan mengukur, sedangkan bilangan eksak diperoleh dari kegiatan membilang. Hasil perkalian atau pembagian antara bilangan penting dengan bilangan eksak hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan pentingnya. Angka lebih kecil dari sama dengan 4 ditiadakan dalam pembulatan, sehingga angka sebelumnya tidak berubah. Angka lebih besar sama dengan 5 dibulatkan ke atas, sehingga angka sebelumnya bertambah dengan satu.

Banyak angka penting dalam hasil perkalian atau pembagian bilangan-bilangan penting sama dengan banyak angka penting dari bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit. Hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan-bilangan penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Hasil memangkatkan atau menarik akar suatu bilangan penting hanya boleh memiliki angka penting sebanyak angka penting dari bilangan penting yang dipangkatkan atau ditarik akarnya

About these ads

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s